보험계리사 Q&A
장은우 교수님께 질문드립니다.
- 작성자 남남
- 조회 68
- 등록일 2024. 05. 03
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- 첨부파일 계리모형 Q2.pdf ,
안녕하세요. 계리모형론에 관해 질문이 있습니다.
1.(모형론) p704 #38.15 (파일첨부 참고) number of expected claims 가 4080으로 나왔습니다. range parameter가 doubled 되었다는 뜻이 정확이 어느 것을 뜻하는지 모르겠습니다. 더불어 그 결과까지 어떻게 연결이 되는지 설명 부탁드립니다
2.(모형론) p707 #38.27 (파일첨부 참고)
1) "full credibility standard를 만족하는 사고건수x심도의 기댓값=full credibility standard를 만족하는 총손해액" 이라고 하셔서, full credibility standard를 만족하는 사고건수가 2480값을 구했습니다. 그런데 이 숫자가 의미하는 것이 총손해액 분의 n_F와 같은 의미가 맞나요? 제가 푼 풀이과정 확인 및 수정 부탁드립니다. n exposures는 e_F를 의미해서 값이 1087.72가 나왔습니다. 왜 답이 아닐까요?
2)p698페이지 표는 외우지 않아도 같은 답이 나온다고 하셨는데, n_o(1+CVs*2) 없이 어떻게 같은 값 1087.72 값이 도출 되는지 궁금합니다.
3)총손해액이 나왔는데 왜 총손해액의 기댓값과 총손해액의 분산을 이용해서 답을 구하려고 하지 않는지도 궁금합니다.
4)답 5438.6 도출 과정도 이해가 되지 않습니다.
3. (모형론) p721 #39.9 (파일첨부 참고)
1) (y_p/k)^2 =(z_1.95/2 /0.05)^2= (1.96 / 0.05)^2가 맞는거 같은데 왜 틀렸는지 모르겠습니다.
2) 54강의 내용을 바탕으로 s^2값(=0.39572)을 구하였지만, 첨부파일의 풀이과정이 맞는지 확인 부탁드립니다. 아니라면, 왜 CV^2=(0.39572/0.274^2) 값이 답에는 CV^2=(0.39572/0.2)으로 표기된건지 설명 부탁드립니다.
3)하지만 기존 제가 썼던 답은 왜 틀리며, 왜 이 문제만 표본을 이용한 빈도의 기댓값과 분산을 이용하는지, 또 처음 문제를 풀 때, s^2인지 그냥 분산인지 어떻게 구별하는지 궁금합니다.
다시 한번 감사드립니다.
2) 답에 CV^2 = (0.39572/0.274)로 표기되지 않았습니다. n_F = e_F x E[N] 이기 때문에 n_F = (0.39572 / 0.274^2) * 0.274 = 0.39572 / 0.274 인데 풀이에서 e_F를 구하는 것이 아니라 n_F를 먼저 구하는 방식으로 풀이가 되어 있는 것입니다.
3) 지금 올려주신 풀이는 올바르게 푸셨습니다. 기존 풀이는 분산에 대해 추정할 때 편의가 있는 분산으로 산출하셨기 때문입니다. 강의 내용 중 bias 관련 내용 참고하시기 바랍니다. 분산의 unbiased estimation은 분모에 n을 나누는 것이 아닌 n-1을 나눠야 합니다. 해당 문제는 매우 오래된 문제이며 주어진 조건 하에서 최선의 풀이는 표본을 이용하는 것입니다. 이 경우 한국시험에서는 이런 오해할 일 없이 조건이 직접적으로 주어집니다. 모수적 모형이 주어지지 않으면 주어진 표본으로 산출하는 것이 최선입니다.
1. range parameter는 사진에서 k를 의미합니다. k는 limited fluctuation의 범위이며 이것을 해당 문제는 range parameter로 표현한 것입니다. k가 2배로 되기 때문에 4080/4=1020이 됩니다.
2. 1) n_F = e_F * E[N]인데 e_F를 n_F로 산출하셨습니다. 이에 따라 (y_p / k)^2의 값을 잘못 산출하였습니다.
2) 총손해액, 빈도 분포의 경우 e_F = n_0 * CV^2, n_F = e_F * E[N]를 이용하라고 수업시간에 유도를 하였으니 참고하시어 직업 유도하시기 바랍니다.
3) 문제의 조건은 총손해액 분포에 대한 전신뢰도 기준이지만, 마지막에 묻는 것은 빈도 분포에 대해 동일한 전신뢰도 기준을 만족하는 익스포저를 구하는 문제입니다. 따라서 e_F = n_0 / λ 를 구하라는 문제이지요.